（?宜兴市二模）某同学在探究“物体的动能与什么因素有关”的实验中，设计了如图所示的实验方案，并

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• 1、（2013?宜兴市二模）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙C的圆心坐标为（-2，-2），半径为2．函数
• 2、（2013?宜兴市二模）如图，A、B是反比例函数y=kx上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD=15OC，S四边形AB
• 3、（2011?宜兴市二模）某同学在探究“物体的动能与什么因素有关”的实验中，设计了如图所示的实验方案，并

（2013?宜兴市二模）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙C的圆心坐标为（-2，-2），半径为2．函数

解答： 解：（1）延长CO交AB于D，过点C作CG⊥x轴于点G．
∵函数y=-x+2图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，
∴x=0时，y=2，y=0时，x=2，
∴A（2，0），B（0，2），
∴AO=BO=2．
又∵∠AOB=90°，
∴∠DAO=45°．
∵C（-2，-2），
∴∠COG=45°，∠AOD=45°，
∴∠ODA=90°．
∴OD⊥AB，即CO⊥AB；

（2）要使△POA为等腰三角形．
①当OP=OA时，P的坐标为（0，2），
②当OP=PA时，由∠OAB=45°，所以点P恰好是AB的中点，
所以点P的坐标为（1，1），
③当AP=AO时，则AP=2，
过点作PH⊥OA交OA于点H，
在Rt△APH中，则PH=AH=

2

，
∴OH=2-

2

，
∴点P的坐标为（2-

2

，

2

）；

（3）如图2，当直线PO与⊙C相切时，设切点为K，连接CK，
则CK⊥OK．由点C的坐标为（-2，-2），
可得：CO= 2

2

．
∵sin∠COK=

CK

CO

=

2

2 2

=

1

2

，
∴∠POD=30°，又∠AOD=45°，
∴∠POA=75°，
同理可求得∠POA的另一个值为45°-30°=15°；

（4）∵M为EF的中点，
∴CM⊥EF，
又∵∠COM=∠POD，CO⊥AB，
∴△COM∽△POD，
所以

CO

PO

＝

MO

DO

，即MO?PO=CO?DO．
∵PO=t，MO=s，CO= 2

2

，DO=

2

，
∴st=4．
但PO过圆心C时，MO=CO= 2

2

，PO=DO=

2

，
即MO?PO=4，也满足st=4．
∴s=

4

t

，
∵OP最小值为

2

，当直线PO与⊙C相切时，∠POD=30°，
∴PO=

2

cos30°

=

2 6

3

，
∴t的取值范围是：

2

≤t＜

2 6

3

，
由（3）可得，点M的运动路线是以点Q为圆心（Q点为OC与⊙C的交点），

2

为半径的一段圆弧，
可得⊙C和⊙Q是两个等圆，可得∠GQK=120°
弧GQK为实际运动路径，弧长=

2 2

3

π ．

（2013?宜兴市二模）如图，A、B是反比例函数y=kx上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD=15OC，S四边形AB

如图，分别延长CA、DB交于点E，
∵AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD=

1

5

OC，
∴点A的横坐标与点B的纵坐标相等，
设AC=t，则BD=t，OC=5t，即点A的坐标为（t，5t），
∴A、B是反比例函数y=

k

x

上两点，
∴OD?t=t?5t，
∴点B的坐标为（5t，t），
∴AE=5t-t=4t，BE=5t-t=4t，
∴S _{四边形ABDC} =S _△ECD -S _△EAB ，
∴

1

2

5t?5t-

1

2

4t?4t=9，
∴t ² =2，
∴k=t?5t=10．
故答案为10．

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（2011?宜兴市二模）某同学在探究“物体的动能与什么因素有关”的实验中，设计了如图所示的实验方案，并

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（1）动能的大小是不易观察的，故我们将动能的大小转换成小球推动木块的移动的距离．移动距离越远，动能越大．故每一次都要让铁球推动木块的目的是：通过比较木块的移动距离来判断小球所具有的动能的大小；
（2）在A、B两次实验中，小球的质量是相同的，但其所处于斜面的高度不同，且在所处斜面的高度越大时，推断木块的距离就越大，即此时具有的动能就越大，故据此能得出：在质量一定时，小球的速度越快，其动能就越大；
在A、C两次实验中，两个小球的质量不同，但其所处斜面的高度相同，即它们滚动到斜面底端的速度相同，结果发现质量大的小球所具有的动能大，故据此我们可得出在速度相同时，质量越大，动能越大．
故答案为：（1）通过比较木块的移动距离来判断小球所具有的动能的大小；（2）在质量一定时，小球的速度越快，其动能就越大；A、C；质量．

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